f a — 2 fg Cos C-f- g - = ( f— ge

c\/.

'*)• (f

-oV-

.■*)

also hat mai;, neun man wie in IV. die Logarithmen nimmt.

Ct ß

log Sin £ <y — log Sin — Cos —-m Cos C — m 0 Cos 2 C — tm 5

wo

Cos 3 C —

m = Tg 4 ß Cotg £ «

und, wenn m gröfser als 1 ist, da man, wie gesagt, dieGröfsenf und g verwechseln kann , #

log Sin 4 y = log Cos— Sin --Cos C

2 m 3

Cos 2 C

-—; Cos 3 C —

jm 3

Aehnliche Reihen'lassen sich durch dasselbe "Verfahren aus derersten der Leyden obigen Gleichungen für den Logarithmus vonCos £ y ableilen. Setzt man nämlich

r- „ yCos - —

Sin a Sin ß Cos C -f- Cos a Cos ß 12

h 2 —j—2 h k CosC-j-k 3

so ist wieder h = Cos - Cos- und k = Sin Sin —

2 2 2 2

oder umgekehrt, da sich h utid k wieder verwechseln läfst. Manerhält daher wieder, wie zuvor,

log Cos

log Cos

ilog Cos

— Cos—-|-nCosC—— Cos2 2 2

Cos 3 C

log Sm ^

WO 11

Cos 2 C

Eben so wird man endlich aus der zweylen .der gegebenenGleichungen die analogen vier Reihen für Sin 4 C und Cos i Cableiten, von deren je zweyen immer eine convergirt, wenn dieandere divergirt. Da diese Entwicklungen keine weitere Schwie-rigkeit haben,vso halte ich mich nicht länger dabey auf, und gehezu der näheren Betrachtung einiger besondern Fälle über, dieuns später nützlich seyn werden.

Die Gleichung (h) dos vorigen §. gibt folgende

Cos x Cos ß Cos v —Sin ß Sin y Cos A~|

Cos ß = Cos x Cos ry -f- Sin x Sin <y Cos BS-

Cos y = Cos x Cos ß Sin x Sin ß Cos C {