Sin A

Sin (a + ,9)

Sin 1>

Cos ß —|—

Weiter ist —-

Sin y

also, wenn man für Cos «, Cos ß ihre Wertlie in A , K, C suhstituirt,

Cos «

Sin C

Sin —Cos

Sin ( a—ß )

und eben so aus

P P'

Endlich ist nocli

Sin a -f- Sin

Sin A Sin R

Sin C Sin y

und wenn man diese Summen und Differenzen auf die bekannteArt in Producte verwandelt

PQ' =

P C I'

• • (5)

Sin C

Sin y

QP/ =

q p'

• • (6)

Sin C

Sin y

Deutet man aber das Product der zwey ersten Gleichungen ,oder

_Z_Q_ p< 9' = p q • ?'q'

O- „ p r „ C „ 7 r „ y

bin- Cos - — Sm - — Cos * —

2 2 12

der Kürze wegen durch (i. 3) an, und so fort mit den übrigen ,so erhält man erstens

(?) = (*)

(?) = ( 4 )

(?) — (?)

(?) =■ (?)

und diese vier Gleichungeu heifsen nach ihrem Erfinder die Nep-per’schen Gleichungen. Ferner ist zweytens

( ._ 3 ) _ ( ._ 6) _ (¥)

(¥) - (v 5 ) = (V 5 )