Sylvester II. 885

u, der term. ininor durch m und der l'orin. meilius durch z«, so sind die Schc-mate der 4 Figuren, was die Prämissen anlangt:

I. II. IN. IV.

AI- /L ^

m-IN -^-IN ^-m.

Diese 4 Schlußakten hat man die 4 syllogistischcn Figuren genannt. Und diebeson-dern Regeln derselben ließen sich zwar schon durch die allgemeine Schlußregcl allerordentlichen Schlüsse, ohne sic besonders auszudrücken, erkennen; allein man thutwohl, jede besonders zu bemerken. In der 1. Figur (lliotum ,1« omni etnullv)muß der Obersatz allgemein und der Untersatz bejahend sein. Die Schlüsse derselbenberuhen darauf, daß Alles, was von der Gattung, auch von jeder Act derselben gilt.In der 2. Figur (ilietum «Io lliveroo) muß eine Prämisse, nebst der Conclusion, ne-gativ sein. Hier ist ebenso wenig wie in der 3. Figur von Arten und Gattungendie Rede. Die 2. Figur laugnet dieSubjecte von einander, weil sie in den Eigen-schaften verschieden sind, und jeder Unterschied der Eigenschaften ist hierzu hinläng-lich. Sie führt demnach aus den Unterschied der Dinge, und sucht dieVerwirrungder Begriffe zu hindern. Die3.Figur(<Uvtum äo sxomplo), in welcher die Eon-clusion particulair ist, gibt Beispiele und Ausnahmen von Sätzen an, die allgemeinscheinen. Die 4. Figur endlich (lliotuin <Io reoiprooo), in welcher die Conclusionnicht allgemein bejahend sein darf und der Untersatz allgemein sein muß, wird ge-braucht zur Erfindung und Ausschließung der Arten einer Gattung. Jede dieser 4syllogistischcn Figuren läßt in Rücksicht der Quantität u. Qualität der Sätze wieder4 besondere Arten zu schließen, zu, welche inolli tiAuraruin sMoAistiearum hei-ßen, hier aber billig übergangen werden. Alles Obige gilt aber nur von den kategor.Schlüffen. Die hypothetischen«, disjunktiven, sowie die hypothetisch-disjunctivenSyllogismen bedürfen keines Mittclbcgriffs. Bei ihnen ist die Regel der Folgerungdurch die Natur eines hypothetischen oder disjunktiven Satzes selbst bestimmt.Hierzu muß noch bemerkt werden, daß, weil die Schlüsse nicht immer nothwcndigin allen ihren Thcilcn vollständig und nach der angegebenen Ordnung ausgespro-chen werden müssen, um verstanden zu werden, der Syllogismus im engern Sinne,den in seiner äußern Form (in den 3 Hauptsätzen) streng und vollständig ausge-drückten Schluß bezeichnet. Da die Logik eben den Schluß nach seiner innern undäußern Vollkommenheit betrachtet, so wird die Lehre von den Gesetzen der SchlüsseSyllogistik genannt; sowie die logische Fertigkeit im Bilden und Zergliedernder Schlüsse, ja oft die logische Fertigkeit überhaupt, weil der Schluß das zusam-mengesetzteste und vollkommenste Denkproduct ist, syllogistische Fertigkeit heißt.Aristoteles hat die erste Theorie der Schlüsse aufgestellt, an welche sich die Schola-stiker hielten. In der neuern Zeit haben Lambert, Plouquet, Krug, Fries, sichum diese Lehre Verdienste erworben.

Sylvester II,, ein wegen seiner Gelehrsamkeit berühmter Papst. Seineigentlicher Name war Gerbert. Von geringen Altern in Auvergne geb., wid-mete er sich dem geistl. Stande und trat in das Kloster zu Aurillac. Er besuchteSpanien, studirte zu Barcelona und selbst unter den Arabern in Sevilla und Cor-dova, bereiste sodann Italien, Deutschland und Frankreich, lehrte in Rheims Ma-thematik, Philosophie und claff.Litcratur, schwang sich, nachdem ervorhcr 968 Abtzu Bobbio geworden war, dann die erzbischofl. Würde zu Rheims und Ravenna be-kleidet hatte, 999 auf den päpstl. Stuhl, starb aber schon 1003 mit dem Ruhmeeines der Gelehrtesten s.Zeit. Philosophie «.Mathematik waren s. Lieblingswis-senschaftcn, für deren Ausbreitung er auf das thätigste wirkte. Er erfand selbstmehre hydraulische Maschinen, eine Wafferorgel, einen Nechnentisch, ein Fernrohru. s. w., und galt wegen seiner physikalischen und chemischen Kunstfertigkeiten füreinen Schwarzkünstler. Er sorgte auch eifrig in Gemeinschaft mit s. Freunde, dem