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I. Tlieil. I. Capifel.

ungleich. Bei gleicher Schwere und gleichen Eleva-tionswinkel verhalten sich die Schwingungszei-ten der Pendel wie die Quadratwurzeln ih-rer Längen, und umgekehrt die Pendellängenwie die Quadrate der S ch w ingu ngs z eiten.Bezeichnen wir die Zeiten mit T und t die I,äugenmit L und 1 so ist T 3 : t 3 L ; 1 , und mithin T:t= Y'h: Y' 1.

5 ) Fiele der Körper A (Fig. 7) durch den Bogen

A C, so ist zwar die Sehne dieses Bogens kürzer,aber sie weicht weniger von der Horizontallinie ab,als der obere Theil des Bogens; der durch den Bogenfallende Körper erlangt daher gleich anfänglich einegrössere Geschwindigkeit, und kommt dieser zufolgein C eher an, als wenn er in die Richtung der Sehnegefallen wäre. Die höhere Mechanik setzt den Un-terschied beider Falizeiten, durch den kleinen Bogenund durch dessen Sehne, gleich dem Verhältnisse desvierten Tlieils der Pheripherie zum Durchmesser d. i.wie 785:1000. Uebrigens läfst sich das bei der schie-fen Ebene erläuterte Gesetz: dafs ein Körper alle

Sehnen eines Halbkreises in einerlei Zeit durchfällt,nicht vollkommen auf den Fall durch verschie-dene Bogen ein und desselben Kreises anwenden,indem die Schwingungen hier nicht von vollkommengleicher Dauer sind.

6) Sofern ein schwerer Körper in derselben Zeitdie Sehne des Halbkreises (z. B. ÄC Fig. 7. vergl.§. 57. N. 1.) als den Durchmesser desselben durch-fällt , so folgt, dafs sich die Zeiten in de-nen er durch die Sehnen verschiedenerHalbkreise fällt, verhalten wie die Qua-dratwurzeln ihrer Durchmesser. Dieses auf

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