I. Cupilel.

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einlieil an; so ist V z= 2 15,625 . S) — 250.

Vs.

5) Selzen wir, ein fallender Körper bewege sichdurch die erste Wirkung der Schwere, in einem an-genommenen Zeiltheilchen durch einen Raum S,so würde er sich schon, seiner Trägheit zufolge, injedem kommenden Zeittheilchen durch einen gleichgrossen Raum bewegen ; er bekommt aber in jedemdieser Zeittheilchen eine neue Einwirkung von derSchwere, und bewegt sich daher im zweiten Zeit-theilchen durch einen Raum = 2 S; im drittendurch einen Raum =z 5 S; u. s. f.; und der ganzeRaum den er in einer gewissen Zeit durchfällt, ist= der. Summe der S + 2S + 5S etc. Bestimmenwir nun z. B. eine Secunde (als angenommeneZeiteinheit) durch n solcher Zeittheilchen, so ist derRaum den der Körper in einer Secunde durchfällt

= S + 2S + 3 S + ..+nS _- n -C" + . O S. Mithin

in zwei Secunden durch einen Raum = » n . (211 + 0 g .in drei Secunden durch einen Raum = ~ n — S,

u. ?. f.; und diese Räume stehen daher in folgendemVerhältnisse = n.(n + 1) : 2n . (211. + 1): 3 n.(5n. + 1) etc. Die Schwere wirkt aber ununter-brochen auf den Körper ein, mithin nrufs das Zeit-theilchen, worin man für den Körper eine blofs gleich-förmige Geschwindigkeit annimmt, unendlich kleinsejii, und es müssen also auf eine Secunde unend-lich viele Zeittheilchen gehen. Mithin drückt neine unendlich grosse Zahl aus und ohne merklichzu fehlen, kann man daher n + 1 = n; 2 n + 1