Von der Schwere.

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die Geschwindigkeiten fallender Körperwie die Zeiten in weichen sie gefallen sind;und mithin wird zufolge des obigen (N. 2. dieses §s.)Gesetzes, ein Körper der in der ersten Secunde durcheine gewisse Höhe fiel, in zwei Secunden viermal,in drei Secunden neunmal so tief u. s. f. fallen.

4) Die Endgeschwindigkeiten fallender Körper ver-halten sich (vergl. §. 35. N. 3.) wie die Quadratwur-zeln der Räume oder Höhen, woraus folgt dafs die-jenigen Räume, welche fallende Körper mittelst derEndgeschwindigkeiten in gegebener Zeiteinheit, ohnefernere Einwirkung der Schwere blofs vermöge derTrägheit zurücklegen würden (welche auch diezur Fallhöhe gehörigen Geschwindigkeitengenannt, vergl. weiter oben), sich verhalten wie dasGedoppelte der Quadratwurzeln der Fallhöhen; undman findet daher die zur Fallhöhe gehörige Geschwin-digkeit, wenn man das Duplum des von dem Körperin der ersten Zeiteinheit zurückgelegten Raums, mitder Zahl der sämmtlich verflossenen Zeiteinheitenmultiplicirt. Fällt ein Körper z. B. in einer Secunde15,625 Fufs (vergl oben), so ist die zu seiner Fall-höhe gehörige Geschwindigkeit 31,250 Fufs; bei dreiSecunden 93,25 = 5.31,250 Fufs u. s. f.; woraus sichfolgende Regel ergiebt, um die zur Fallhöhe ge-hörige Geschwindigkeiten (vergl. oben) zubestimmen. Man multiplicire die gegebene Höhedes -Falles mit dem in der Zeiteinheit beschriebenenRaume, und aus dem Producte ziehe man die Qua-dratwurzel , welche doppelt genommen jene zurFallhöhe gehörige Geschwindigkeit ist. Nennen wirdie zur Fallhöhe gehörige Geschwindigkeit V, dieHöhe S und nehmen wir eine Secunde zur Zeitein-