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gung der langem, die dritte, sechste, neunte der andern zusammen-krifft, ist die dem musicalischen Ohre harmonisch klingende Quinte6 zum Grundtone 6, und für die nur ein Drittel der Lange habendeSaite, die z; angiebt, trifft das Ende jeder dritten Schwingungmit dem Ende einer Schwingung des 6 zusammen.
Nehmen wir die Saite ein Viertel so lang, so daß vier Schwin-gungen dieser kürzcrn Saite einer Schwingung des Grundtonsoder zwei Schwingungen der nächsten hohem Octave entsprechen, soist dies ein Ton, der als zweite höhere Octave zum Grundtone ge-hört, also nach der in der Musik üblichen Bezeichnung, durch o,als sich an 6, e, anschließend, angegeben wird.
Die nächste Einthcilung der Saite, die sich uns darbietct,würde in fünf Thcilc sein. Daß der Ton, den eine fünfmal soschnell wicderkchrende Vibration, als die, welche tl gicbt, uns hörenlaßt, höher als o sein muß, erhellt von selbst; aber die Merkwür-digkeit des Harmonircndcn im Tone erneuert sich abermals, und e,der zu o als große Tccze gehörende Ton ist es, den eine Saite, einFünftel so lang als die ll Saite, angiebt; die Saite, deren Längezwei Fünftel ist, giebt e, als große Tcrze zu v, die Saite von vierFünftel Lange gicbt dl, als große Tcrze zu 6. Indem die 6 Saite4 Schwingungen macht, vollendet die dl Saite ü Schwingungenund die vierte, achte, zwölfte jener trifft also mit der fünften, zehn-ten, fünfzehnten dieser zusammen.
Diese drei Töne 6, dl, V, die uns der Musiker als den gro-ßen Drciklang, den Dur-Accord zum Grundtone 6 kennen lehrt,der als vollkommen harmonisch dem Ohre so angenehm ist, besiehtalso aus Schwingungen, die sehr oft zusammcntrcffcnd durch ein-fache Zahlcnvcrhaltnisse ausgedrückt werden. In eben der Zeit, inwelcher 6 4 Schwingungen macht, vollendet dl 5, und 6 0 Schwin-gungen. Also auf eine Schwingung des 6 kommen ^ des dl, Z desO, oder auf eine Schwingung des dl kommen des (l und Z des 0.Diese Intervalle oder Tonvcrhältnissc, die wir von 6 zudl als durch eine große Terze, von dl zu 6 als durch eine kleineTcrze fortschreitend angcben, sind also die, auf welche die arithme-tische Betrachtung so gut als das Angenehme der Harmonie unszuerst führen. Denn wenn wir gefragt hattcir, welche Schwingum