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gen treffen am öftersten und so mit denen des 6 zusammen, daßvon diesen keine ohne ein Zusammentreffen mit jenen ist, so würdenwir die doppelt so oft wiedcrkehrenden Schwingungen angcben, derenzweite, mit der ersten von 6, deren vierte mit der zweiten von 6,deren sechste mit der dritten von 6 gleichzeitig vollendet wird; —-und grade in diesen doppelt so schnellen Schwingungen erkennt dasmusicalische Ohr den dem Grundtone am nächsten verwandten Ton,die Octave c. Hätten wir weiter gefragt, welche zusammen treffen-den Schwingungen nun als am nächsten verwandt folgen müßten,,so würden wir aus diejenigen fallen, wo mit der zweiten des 6 diedritte des neuen Tones, mit der vierten des 6 die sechste des neuenTones zusammentcäfe, und diesen Ton erkennt das musicalischeOhr wirklich als die, nächste nach der Octave folgende Verwandt-schaft, die zu 6 gehörige Quinte V. Während 6 eine Schwingungvollendet, vollendet der Ton, den wir die Octave der Quinte oder§ nennen, drei Schwingungen oder die Schwingungszahlen sind für6 eine Schwingung, für (l ij Schwingungen, für r; 3 Schwingun-gen, welches ich hier und nachher durch die darunter gesetzten Zahlenandeute:

6 6 e F

14 2 3

Die Fortschrcitung von 6 zu 12 nennen die Musiker eine großeTerze, das Intervall von 12 zu O eine kleine Tcrze; cs macht näm-lich 12 Schwingung während 6 eine macht, dagegen O H Schwin-gung während 12 eine macht, und 612 treffen daher schon bei derfünften Schwingung, der schneller vibrirenden Saite, 12 6- dagegenerst bei der sechsten Schwingung der schneller vibrirenden Saite zu-sammen; der Abstand von I bis ^ ist größer als von I bis 5.

So besteht unsre Tonleiter nur erst aus folgenden Tönen:

6 12 d o o A VCA

1^4243 458

indem die höhere nächste Octave für jeden Ton eine doppelt so großeSchwingungszahl hat. Um diese Tonleiter weiter zu vervollkomm-nen, machen wir die Bemerkung, daß auch die SchwingungszahlH als sehr einfach in unsre Reihe gehöre; 12 macht 5 Schwingun-gen gleichzeitig mit 4 der 6 Saite, der neue Ton macht 4 Schwin-gungen gleichzeitig mit 3 der 6 Saite, 6 macht 3 Schwingungen