deren die Musik sich bedient, als arithmetisch begründet, abzu»leiten *).

Entstehung einer Dur-Tonleiter.

Daß da, wo unser Dhr einen und denselben Ton hört, dieAnzahl der Schwingungen einerlei ist, davon können wir uns, wieSie aus unscrn vorigen Betrachtungen wohl übersehen haben, sehrgründlich überzeugen. Die Theorie gicbt an, wie Saiten von ver-schiedener Länge in Dicke oder Spannung ungleich sein müssen, umgleiche Schwingungszahlen zu geben, wie Stäbe beschaffen sein

*) Um für diejenigen, denen die aus der musicalischen Bezeichnungder, Töne hergenommcncn Ausdrücke fremd sein sollten, dasjenige, wasich hier nothwendig voraussctzen muß, einigermaßen zu ergänzen, setzeich folgende Bemerkungen hichcr.

Ein jeder wird sich leicht auf der Claviatur eines Clavieres oderFortcpiano's zeigen lassen, wie die Töne c, I), L, k, V, -r, it, aufeinander folgen, wie sich « wieder an ll anschließt, und so dke neueOctave der vorigen gleich fortgeht. Da hier dieselben Lonnamen, Lzum Beispiel, in jeder Octave Vorkommen, so unterscheidet man sie da-durch, daß man das tiefe Bas 0, über welches hinaus noch wohl einLhcil der Liefern Octave, selten die ganze Octave, auf dem Fortepianovorkömmt, durch das große c bezeichnet, das nächste c, durch das kleineungcstrichcne o; die folgende Octave erhält einen, die dann folgendeOctave zwei Striche über den Buchstaben und die Töne heißen dann

das ein gestrichene, das zwei gestrichene c, nämlich r und o und so fer-ner. In der Octave, die noch tiefer als 6 ist, führen die Töne denNamen Contra 6 und so die übrigen.

Bon 6 an ist I) der zweite Ton und N heißt daher die obere Se-kunde zu c, wir sagen » ist um einen ganzen Ton höher als 6; ausähnlichen Gründen gicbt der dritte Ton L die höhere große Tcrze zu 6,r' gicbt die Quarte, « die Quinte an, und wenn wir durch die TöneC, O, fortschrciten, so geschieht diese Fortschreitung durch die große

Terze von L bis L, durch eine kleine Terzc von L bis V, indem, wienachher erhellt, das Intervall von L bis k" kein ganzer, sondern nurein halber Ton ist, also von L bis 6 nur anderthalb ganze Töne.Ebenso ist -V die große Terzc zu lk, ferner e ist die Quinte zu k undso weiter. Die Entstehung der mit cis, kls, u. s. w. bezeichnetenTöne' kömmt nachher vor.

Die Anordnung des Notenschreibens kann man sich so leicht erklä-ren lassen, daß ich davon hier nichts bemerke.