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alL zwei Schwingungsknoten annehmcn, und daher außer demErundtone noch höhere Töne geben, die ich in der Folge noch näherbestimmen werde, wo ihre Höhe sich mit der Tonleiter in Verbin-dung setzen läßt.

Ein und Zwanzigste Vorlesung.

Obgleich cs, m. h. H., wohl um angemessensten scheinenkönnte, an die neulich durchgesührten Betrachtungen über Entste-hung des Schalles, über Schwingungsknotcn u. s. w. sogleich wei-tere Untersuchungen, wie die Schwingungen von Flachen beschaffensind, wie auch bei ihnen d.e verschiedenen Töne von der Lage derSchwingungsknoten abhangen u. s. w. —> anzuknüpfcn, so habenSie doch gewiß selbst zu sehr, schon bei den neulich mitgcthciltenBemerkungen und Versuchen, das Bcdürfniß empfunden, über dieEntstehung unsrer musicalischen Tonleiter etwas genauere Aus-schlüsse in artistischer Hinsicht zu erhalten. So wenig es den meistenvon Ihnen unbekannt ist, was wir unter Octave und Quinte ver-stehen, so vollkommen Sie in der Musik den Unterschied zwischenConsonanzen und Dissonanzen mögen kennen gelernt haben, so zweifleich doch nicht, daß Ihnen die Verhältnisse, welche die Theorieder Saitcnschwingungen uns in den Schwingungszahlen der alsOctave oder Quinte, Quarte u. s. w. verwandten Töne angiebt,höchst merkwürdig erscheinen und Sic zu einer genaueren Betrach-tung auffordern werden. In der That gehört es zu dem Ueberra-schendstcn, was die Naturbetrachlung darbictct, daß die vom Ab-zählen der Saitenschwingungcn so ganz unabhängig scheinende Musik,dennoch sich so sehr an Zahlcnvcrhaltnisse entschließt, so daß manglauben möchte, die Harmonie der Töne sei nichts anderes, alsein Zusammentreffen leichter Zahlcnverhaltnisse; und wenn manauch diese Behauptung nicht strenge durchführen kann, so finden wirdoch wirklich in einer leichten arithmetischen Betrachtung die Mit-tel, um die gewöhnliche Tonleiter darzustcllen und alle die Töne,