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Die bisher mitgethciltcn Gesetze würden nicht allein zu Be-stimmung des Verhältnisses der Schwingungszeitcn bei verschiedenenSaiten dienen, sondern selbst die wahre Anzahl der Schwingungenergeben, wenn nicht bei dem Fortcechnen von einer geringen Zahlvon Schwingungen auf die viel zahlreicheren, so leicht ein Fehlerstatt finden könnte. Nähme man nämlich eine so dicke und langeSaite, daß sic bei mäßiger Spannung nur eine oder wenige Vibra-tionen in einer Sccunde machte, so könnte man diese, nicht mehrals Ton hörbaren, aber mit dem Auge abzahlbaren Schwingungenzum Grunde legen, und nun bei einer halb so langen Saite auf dop-pelt so schnelle Schwingungen, bei einer ein Zehntel so langen undauch nur ein Zehntel so dicken Saite auf hundertmal so schnelleSchwingungen rechnen. Die Rechnung würde richtig sein, aberder unbedeutendste Fehler in der Abzahlung der ersten Schwingun-gen würde sich bei der eben erwähnten Anwendung auf das Hun-dertfache und so immer weiter vermehren, so daß, wenn man dieersten Schwingungen als ä Sccunde dauernd angesehen hatte, stattdaß sie vielleichtSccunden dauerten, man der 40 mal so schnellschwingenden Saite 80 Schwingungen in der Sccunde beilegenwürde, statt daß ihr 03 wirklich zukämcn. Die aus Versuchen her-geleitcte Bestimmung würde also auf diesem Wege nicht sehr genauwerden. Die Theorie selbst giebt zwar noch eine andre Regel, umaus dem bloßen Gewichte der Saite, aus ihrer Lange und Span-nung die Anzahl der Schwingungen zu berechnen, aber cs bedarfdoch der Vergleichung mit der Erfahrung, um uns zu überzeugen,daß hiebei Ncbenumstande, zum Beispiel die Steifheit der Saite,keine zu große Unsicherheit Hervorbringen.
Schwln gungsknoten
Ein neuer Gegenstand aber bietet sich uns in den verschiedenenSchwingungen dar, welche anzunchmen eine und dieselbe Saitefähig ist. Wir haben bisher vorausgesetzt, daß die ganze Saite ihreSchwingungen so vollende, daß alle ihre Theile in einem Zeitmo-mente rechts, im nächsten Zeitmomente links von der graben Liniesind, zu welcher die Saite immer wieder zurückkchrt; aber dieses istnicht nothwendig der Fall, sondern die Saite kann sich in mehreregleiche Theile so thcilen, daß jeder Thcil seine Schwingungen macht,