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Auch der Grund, warum ein elastischer Stab, am einenEnde in ü. (8:^.2».) befestiget, am andern Ende 1) mit einemGewichte beschwert, sich nicht überall gleich stark krümmt, erhellthieraus; denn das in 8 ziehende Gewicht übt weniger Gewalt zuBeförderung der Krümmung in 8 als in 8 aus, und die Krüm-mung muß also gegen hin stacker werden. Die wahre Gestalt,die der gleichförmig elastische Stab annimmt, oder die elastischeCurv e, laßt sich hieraus bestimmen.

Die Holzverbindungen, wo schief stützende Stücke die horizon-talen Balken tragen, die Verbindung von Balken, die man Hänge-werke nennt, und ähnliche, beruhen gleichfalls theils auf einer Zer-legung der Kräfte, theils auf dem Gesetze der am Hebel wirkendenKräfte.

Rad an der Welle und Räderwerk.

Eine andre, viele Fälle umfassende Anwendung der Gesetzedes Hebels bietet das Nad an der Welle und das Räderwerk dar.Man versteht unter dem Rade an der Welle diejenige Verbindung,wo die Last am Umfange eines Eylinders L8 (8ix. 29.) vonkleinerem Durchmesser zieht, die Kraft dagegen an einem Rade 81)von größerm Durchmesser; hier steigt die aufgezogne Last um einenUmfang der Welle ^8, während die Kraft soviel, als der Um-fang des Rades beträgt, fortziehen muß, und die Kraft ist wiederin eben dem Maaße geringer, als der durchlaufene oder zu durch-laufende Weg größer ist. Daß dieses Werkzeug ganz mit demHebel zu vergleichen ist, läßt sich so übersehen. Wenn (8iZ. 29.)81)8 die Fläche des Rades, L8 den Querschnitt der Welle vor-stellt, so ist der Mittelpunkt 6 der eigentliche Drchungspunct undes mag nun, wenn die Last in 8 hinabwärts zieht, die Kraft in I)hinaufwärts oder in 8 herabwärts ziehen, immer wird 888 oder

AK, «k und die dazu parallelen Seiten AK, 8k, dann ist AL8Kderjenige Balken, welcher, wenn 8K vertical liegt, dem Brechen ammeisten widersteht. Dies ist einelcicht zu findende Construction, die sich aufdie aus andern Gründen bekannte Ueberzeugung stützt, daß sich die zweiSeiten des stärksten Balkens und der Durchmesser wie 1 zu 2 , zu^ s verhalten.

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