\

\

tanlum restringitur ornnium quos commemorauimus casiuim, reliquos eunctos xtpoteomni indigentes signilicatione geometrica in vnicum illi contrarium colligens ac su-persedens accuratiori eorum exploralioni. Simulatque enim tres valorcs reales /t, /i, lindeterminalis x, y, z resp. assignati denotant coordinalas puncli cuiusdam, sisten-tes positionem eius respectu systematis Irium axium sab angulis determinatis in vnopuncto sese decussantium, liae ipsac qnantitates indeterminatae .v, y, z significabunteiusdemmodi eoordinatas puncti alicuius positione iudctcrminati, quod tum tantumvspiam exstabit in spatio, quum ternio ipsis .r, y, \z tummaxime tributa tres con-tinet valores reales, ceteroquin vero nusquam erit situm. Exempla vndique praestosunt. Ternionum % 1, 2j 2*‘j —h Oj 0, *, 1—*; — 4, i—h 2+1*5 1—2»,1—i, l-J-2* (denotante i vnilatem imaginariam posijtiuam V~—l) aequationi x-j-2 y

j

— 35 — 0 satisfacientium, quarum valor pvimus ipsi 1 .r, secundus ipsi ?/, tertius ipsiz impertiendus, sola prima positionem puncti cuiusdam determinat, quod reapse ad-esl in spatio, ceterarum autem nulla puncto cuicunque existentiam vindicare — ne-dum positionem delinire valet. Aequationi ixx-\-^yy-\-%zz-\-± — 0 P cr tcrnionemtriumvalorum realium nequaquam satisfieri potest; nullibi itaque spatii datur pun-ctum , cuius coordinatae sub ista aequatione comprelienderentur.

3.

Indita quantitaübus indeterminatis .r, j/, z variabilium indole, per datam iu-ter x , y, z aequationem secundum legem eontinuitatis, certos saltem intra limitessaluaque conditione art. praec. exbibita, determinari satis constat positionem com-plexus punctorum superficiem quandam constituentis. Dici solct, attincrc superficiemad aequationem xel per eam repraesentari. Quam secundam si seruare lubitum sitlocutionem, liaec repraesentalio in geometria analytica obnia ab ea, de qua in qui-busdam arithmeticae sublimioris pai'tibus agitur, probe distinguenda est. Discrimenvel maius est eo, quod intercedit inter aequationem atque functionem.