30 Vom Dividiren unbenannter Zahlen.

Vom Dividiren unbenannter Zahlen.

Dividiren heißt, eine Zahl in verlangte gleicheTheilc theilen. Der verlangte Theil von einer Zahl wirdaber gefunden, wenn man untersucht, wie vielmal derTheiler in der gegebenen Zahl steckt, oder enthalten ist.Der Theiler steckt aber so oft in einer Zahl, als er vonderselben kann snbtrahirt werden. Das Dividiren istalso ein künstlichesSubtrahiren. Wennz.B.tiin3 gleiche Theile getheilt werden soll, so will man eigentlichwissen, wie groß jeder von diesen dreiTheilen ist. Dieses er-fährt man aber, wenn man nachdenkt, wie oft 3 in 6 stecktoder enthalten ist. Man wird leicht finden, daß 3 in 6 zwei-mal steckt, und daß also 2 der dritte Theil von 6 ist.

Die Zahl, womit dividirtwird, heißt Divisor; die-jenige Zahl, welche dividirt oder getheilt werden soll, heißtDividend, und die Zahl, welche durchs Dividiren her-auskommt, und anzeigt, wie oft der Divisor im Dividen-den enthalten ist, wird Quotient genannt; z.B. wenn12 durch dividirt werden soll, so wird gefragt, wieoft ist in 12 enthalten? — Antw. 3 mal. So ist denn12 der Dividend, derDivisor, und3der Quo-tient, als:

DividendDivisor : 12 — 3 Quotient.

Das Z c i ch e n der Divisi o n sind zwei über einan-der stehende Puncte (:), welche zwischen den Dividen-den , und den zur Rechten stehenden Divisor gesetzt wer-den. Das gebräuchlichste Zeichen derDivisionist aber ein Querstrich (—), über welchen der Dividend,und unter denselben der Divisor geschrieben wird; z.B.12 : li — 3. oder ^ — 3. Beides wird gelesen: 12dividirt durch ll, ist gleich 3.

Wenn der Dividend kleiner ist, als derDivisor, so ist,der Divisor im Dividenden kein Ganzesmal enthalten; z.B. wenn gefragt wird: wie oft steckt in 3? so antwor-tet man: Keinmal! welches man durch 0 ausdrückt.Wenn man aber gefragt würde: welches ist der llte Theilvon 3? so dürfte nicht mit 0 daraufgeantwortet werden:denn, wenn auch der llte Theil von 3 kein Ganzes ist,so ist es doch mehr als 0, oder nichts. In solchen Fäl-