( 496 )n ach dem Quadrat der Geschwin digke it o der der Weite deszurückgelegten Weges, das heißt: um einen PlanetenHey einer doppelten Geschwindigkeit in seiner Bahnzu erhalten, wird eine vierfache Rraft der Anziehungoder Schwere gegen die Sonne erfordert.

§- 575- Die Seite m VL in dem hier vorkom-menden Parallelogramm drückt nun auch die Wirkung derCentrifugal oder der vom Mittelpunkt fliehenden Kraft aus,weil sich der Planet um so weit vom Mittelpunkt L würdeentfernt haben, wahrend der Zeit da er den Bogen durch-lief, wenn er von der Centripetaikrast frei gewesen wäre.Nun ist, wie schon bemerkt worden, bcy einem sehr kleinenBogen NLm? L mit L /V für gleich groß zu halten, unddie geringe Abweichung des Planeten von der Tangente oder

? Ii ^

die Linie Lisi nach vorigem §. — Daher bringt

die kreisförmige Bewegung eine Cenmfugalkraft hervor,welche dem Quadrat der Geschwindigkeit dividirt durch dendoppelten Halbmesser oder den Durchmesser des Kreises gleichist; wenn diese Fliehkraft als i angesetzt wird. Folglichfleht auch die Centrifugalkraft mit dem Quadrate der Ge»schwindigkeit im richtigen Verhältnisse, oder bei einer dop-pelten Geschwindigkeit wendet der Planet ein vierfach grö-ßeres Bestreben an, sich vom Mittelpunkt seiner Laufbahnzu entfernen. Da nun beyde Kräfte in jedem Augenblickauf die Bewegung des Planeten zugleich wirken, so mußderselbe eine kreisförmige Bahn um die Sonne beschreiben»§. 5?6. Man stelle sich noch dadey zu mehrerer Deut-lichkeit vor, wie der Planet in sehr kleinen Zwischenzeiten

etwq