Betreibung unb ©ebrauch ber aflronom. 3>iP«"nente. 427

jumettben pflegen, in ihrem ganjeit Umfange auSeinanber fefcenroollten, befonberS wenn fie, mie eS öfters vorfömmt, mehrere unsbefannte ©rügen, bie auf irgenb eine 2Beife von einanber abbatt»gen utib ftd> gleichfain gegenfeitig bebingen, ju gleicher 3«• tbeflimmen mellen, roie bieg in bem oben (§. 57) angeführtenBetfpiele gefdjehen ifl. Sa eS aber hoch bem £efer ohne 3meifelnicht attberS alS interejfant fepn Fann, biefeS fonberbare Berfal)=ren menigftenS in feinen jpauptjiigen Fennen ju lernen, fo mtrbeS unS erlaubt fepit, hier nur ben einfctchfien gall, mo blog eineeinjige ©roge ju beflimmett ifl, naher anjufübren.

Drehmen mir alfo an, man hätte, etraa burd) brei Beobad):tungen, ron melcgrn Feine irgenb einem befonbern Verbuchte einesbabei begangenen 55ef>ferS auSgefegt ifl, bie geograpbifd)e Breitevon 2Bien, mie folgt, gefuttben:

48°

12'

33'

O

00

12'

34'

o

CO

12'

35'

Sa man, mie gefagt, biefe brei Beobachtungen im SlUgemei»nen alS gleich gut anfehen mug, unb ba fie bod) von einanberverfchieben finb, fo entflebt nun bie grage, roelche von ihnen oberauch, melche Gombination von ihnen man mahlen ober alS bieber 2Bahrh<it am näcbflen flehenbe annehmen fotl.

SaS 'Princip aber, morauf biefe unb alle ähnlichen Unter:fud)ungen ber 9SahrfcheinlichfeitSred)nung beruhen, begeht in gol=genbem. Ser roahrfcgeinlidige SBerth ber ©roge, bie man attSmehreren Beobachtungen begimmen miß, ifl immer berjenige, fürmelchen bie Summe ber Quabrate ber gehler auS ben einjelnenBeobachtungen bie Fleingmögliche ober ein 3Rinimutn ifl. Siefegehler finb aber hier offenbar bie Sifferenjen, bie man erhält,trenn man bie einjelnen, burd) bie Beobachtungen für biefe ge=fuchte ©roge erhaltenen SRefultate, von biefetn mahrfcheinlichfleitSBerth berfelben fubtrahirt.

35enn nun, mie hier, bie einjelnen Beobachtungen alle einengleidjen Sßertl; unter ftd) haben, fo ifl biefer mahrfcheinlichfleSBertb ber gefud)ten ©röge offenbar gleich bem fogenannten arith=metifchen üßlittel auS allen beobachteten ©röfett. Sa eS hier blog