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©ttiptifd)e ^Bewegung ber Jpimmelgförper.
§. 62 . (§ppcrbcln.) $ritt nun bie fdineibenbe Sinie MNnoch weiter, ober auf bie anbere, untere ©eite ber ftpen SinieMO, b. I). fällt MN jmifd)cn bie ©dbenfel OM unb MD be£2Binfel8 OMD, fo bleibt bie burd) ben Schnitt entgehenbe Sinie,wie man fielet, auf ber bein 'fünfte M gegenübergehenben ©eiteoffen, inbein fie ba, wie juoor bei ber Parabel, in jmei gleicheunb unenblidje Siege auäläuft. Slllein fie ifl bemungead>tet fehroon ber Parabel ocrfd)ieben. — Verlängert man nämlich bie©eiten BA unb DA be$ ÄegclS über bem ffunfte A, unb fleUtman baburd) in ber 3eid)nung ben oben ermähnten Soppel»Fegel her, fo fieht man, bag bie fdjneibenbe Sinie MN, weintfie in ben SBinfel OMD fällt, nid)t nur ben unteren, fonbernbag fie auch.ben oberen Segel trifft, bag alfo bie ©bene be8©d)iiitt8 in biefem $alle burd) beibe .Segel geht, roaü nicht ge=fd)c’hen Faun, fo lange bie fdjneibenbe Sinie MN in bem SBinfelAMO ober über ber ftjren Sinie MO liegt. Sie I;ier entgehenbeFrumme Sinie begeht älfo au8 jmei oon etnanber obgefonberten,ähnlichen Sbeilen , welche ifjre Scheitel einanber jtifebren , unboon welchen jebe auf ber ihren ©d)eitel gegenübergehenben ©eitemit jmei gleidjen Siegen in’8 llnenblidje autdäuff. Siefe frummeSinie mit oier unenblid;en Siegen heigt Jpbperbel.
@o lange alfo bie fdbneibenbe Sinie MN über ber fipen SinieMO, ober in bem SBinfel AMO liegt, entgehen ©Uipfen; fälltbie fdjneibenbe Sinie in bte ftjre, fo entgeht tie >f>arabel, unb liegtenblid) bte fdjneibenbe Sinie unter ber ftpen, ober in bem SBinfelOMD, fo entgehen Jppperbeln. Sie ^Parabel ig bemnaeg bie©ränge, weld)e bie ©lüpfen oon ben Jppperbeln trennt, fo wieauch ber AtreiS bie ©ränge oon benjenigen ©lüpfen ig, bie überunb unter ihm liegen, unb bereit ©jrcentricität immer grögerwirb, je weiter fie fid) oon biefem Al reife, 51t ben beiten ©eitettbefTelben, entfernen. gür jebenSMmftM beäSegelü, wo ber ©d)nittanfangen foll, gibt e&, wie man geht, nur eine einjige Sage berfchneibenben ©bene, bie ben ©djnitt jur Parabel mad)t, fo wieauch nur eine einjige anbere Sage ben SreiS erjeugt; für bie©llipfe unb bie Jptjperbel aber gibt «8 unenblich oiele Sagen, unbei! ig ^euug, bag bie fdjneibcnte ©bene nur überhaupt über ober