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den Polarcoordinatcn r und v verwandeln, wv dann X der P o lder letzten Coordinaten heißt. Für die umgekehrte Verwandlung aberhat man

Nimmt man, der größeren Einfachheit wegen, an, daß die flreGerade XL mit der Abscissenare XX zusammenfällt, so ist m —o,und man hat

Punkte/ gerade Linien und Ebenen imNanme.

Z, (>. (Lrl'timmung der t'age eines Punktes im Räume).

Um die Lage eines Punktes im Räume zu bestimme», nimmt man indiesem Räume drey feste, ihrer Lage nach gegebene, und auf einandergegenseitig senkrecht stehende Ebenen an. Sey X X Z (Fig. st) ein rech-ter Winkel in der Ebene des Papiers, und XX eine auf diese Ebene,also auch auf die Linien XX und XT, senkrechte Gerade, wo XX aufder Rückseite, oder auf der von dem Leser abgewendeten Seite deSBlatts steht. Verlängert man die drey unten sich senkrechten LinienXX, XX, ?X auf der andern Seite von X, und legt durch je zwei)derselben eine Ebene, so sind XXX>X/, X^X^c und X2X/?> dieerwähnten drey normale» Ebenen, deren Lage im Räume gegeben ist.Kennt man dann die senkrechten Abstände eines Punktes XI von diesendrey Ebenen, so wird auch die Lage dieses Punktes im Räume bestimmtseyu.— Sey dieser Abstand des Punktes Xl von der Ebene

der XX, sey eben so XIa —^ dieser Abstand von der Ebene der X!?,und endlich Xld —x der Abstand von der Ebene der X?. Ergänztman das rechtwinklige Parallelepipedum, dessen Seiten Xllst, XIa undXI Iz sind, so ist auch

und man nennt diese Größen x, p, 2 die Coordinaten deS Punk-tes XI, so wie man X den Anfang der Coordinaten, die Linien XXX,X X X/, 6XZ/ die C 0 0 r d i 11 a l en ar en, und jene drey normalenEbenen die c v 0 r d i u i r t e n E b e n c u zu nennen pflegt.

Nimmt man unter den acht Octanten, in welche der unbegränzte

005. v — 5i». v

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XL — x, L ^ und tssXI ^ 2,