Einieitun g.

^^)a das folgende Werk sich öfter auf die ersten Grunde deranalytischen Geometrie bezieht, und da die in ihm enthaltenen Theo-reme häufig auf die vorzüglichsten krummen Linien, als auf einzelneBeyspiele, angewendet werden, so wurde es für zweckmäßig erachtet,diese beyde» Gegenstände, zur leichtern Überficht und bloß in ihren Re-sultaten, hier kurz zusammen zu stellen.

Punkte und gerade Linien in der Ebene.

Z. i. (Lettimmnng der Lage eines Punktes in der Ebene).

Um die Lage eines Punktes in einer gegebenen Ebene zu bestimmen,nimmt man in dieser Ebene zwcy feste, ihrer Lage nach gegebene, aufeinander senkrecht stehende gerade Linien XXX/ und XXX/ (Fig. >)an, und bestimmt dann den Ort des Punktes kl durch seine senkrechtenAbstände kl ? X — x und kl X — 7 von jenen beyden Linien.

Man nennt x die A b sc i sse, 7 die Ordinate und beyde zusammendie Co ordinalen des Punktes Kl, und jene zwei feste Gerade heißendie Aren d e r Co or di n aten, so wie X derAnfangSp u n k t der-selben. Demnach ist also x die Entfernung deö Punktes kl von derCoordinaten - Are der 7, und )' ist die Entfernung desselben Punktesvon der Are der x. Nimmt man den Quadranten XXX" als den er-sten an, in welchem die Coordinaten x und 7 beyde positiv sind, so istoffenbar in dem zweyren Quadranten XXX/ die Absciste x negativ,im dritten XXX/ ist x und 7, und im vierten X/XX endlich ist blosdie Ordinate 7 negativ.

tz. a. (ElciclznnZcn cinergeradcn Anic und eines Punktes).

Jede Gleichung zwischen x, 7 und constanten Größen gehört für einestetige Folge von Punkten, d. h. für eins Li n i e. Ist diese Gleichungfür x oder 7 des ersten, zweyren, dritten GradeS u. f., so wird auchvittrow's Ztnl, j. l,?h. 1