6 §. ?.
Raum durch die drey coordinirten Ebenen getheilt wird/ den zwischenden Linien XX, W und V? enthaltenen/ als den ersten oder alsdenjenigen aii/ in welchem die drei) Coordinatcn X72 sämmrlich positivsind, so werden dadurch die Zeichen dieser Coordinaten in den übrige»?Octantcn ans folgende Weise bestimmt:
Octant
I .
. . XV? . .
. -!-
X
7 ^
»>
II . .
. XV? . .
. —
X
2/
III . .
. X/V/?. .
. —
X
? -i-
2,
IV . .
. XV ? . .
. -I-
X
7 ^
2,
»
V
, . X V?/ . .
-
X
^ 7 ^
2/
>>
VI . ,
. X/V?/. .
. —
X
-s- 7 "
2/
»
VII . ,
, . X/V/?/. .
. —
X
^ 7 —.
2
« VIII . . . XV>Z>. . . -s- x — 7 — 2.
Z. 7. (Glclchungcit !>cs punlUes und der tinic). So wiejn einer gegebenen Ebene die Lage eines Punktes durch zwei)/die Linie aber nur durch eine Gleichung bestimmt wurde, so wird imRäume die Lage eineö Punktes durch drey/ die Linie durch zweyund die Ebene durch eine einzige Gleichung bestimmt. Die Linie wirdnämlich als der Durchschnitt von zwcy/ und der Punkt als der gemein-schaftliche Durchschnitt von drey Ebenen betrachtet. Diese für Punkteund Linien gehörenden Gleichungen »Verden am einfachsten/ »venu mandie Ebenen, durch deren Durchschnitt sie erzeugt werden/ gus eine derhrey coordinirten Ebenen senkrecht annimmt.
I. Diesem gemäß gehört die Gleichung x —a für eine der 72parallele und von ihr um die Größe s entfernte Ebene/ und überhauptgehört die Gleichung
x ^ a für eine der 72 parallele Ebene/
7 !z » » » X 2 !> »
2 0 » V » X7 » »
stlso auch
x 0 für die coordinirte Ebene der 72,
7 0 i> » » » » X 2 /
2 0 » » >1 L >> X7.
II. Die beyden ersten Gleichungen x----> und 7 --I» zusammengcnoinmen aber, gehören für eine der Axe der 2 parallelen Linie,deren Abstand von 72 gleich a und von x2 gleich I» ist; und überhaupt
^ gehören die Gleichungs-Paare