156 H. LS.

Differentii'rt man diesen Ausdruck wieder nach h. 28, so erhält

man

8 cj — 1 8 X oder

8 x2 85 7 — 3 8 X 82 X 82 7 3 8 7 82 x2

8 x 8 7 8- x

8 x-

U. s. w.

Da nun g. 8 X2---827 und 1'. 8 x^ ----8^ 7 u. f. ist/ so sieht man,daß mau in einem Ausdrucke/ in welchem 8x coustant ist/ für 827,8^7... folgende Werthe substituiren muß/ um einen andern Ausdruckzu erhalten, in welchem kein erstes Differential constant ist.Für 8^7 wird man nämlich setzen:

8x827 <Iv82x - ->1^87^1

und für 8^7 wird man annehmen:

332x827 38782x2 8782X

8-

7-

cl x

ikx. Sey

8x2 ^ X

u. f. w.

(8x2 ^7-)-

— 8 x^ . 8 ^

8x 827 — 8 7 82 x

8 x2

8x 827

Vorausgesetzt, daß in diesem Ausdrucke 8x constant angenommen wor-den ist. Will man ihn in einen andern Ausdruck verwandeln, in wel-chem kein erstes Differential constant ist, so hat man sofort, wenn mander Kürze wegen 852 — 8 x- -s- 87- setzt:

8 8- .7 — : ^—77— oder

, / ^ 8 7 82 XX8x ^7 —)

8 s-

7 —

(')c

8x827 — 8782X

und in diesem Ausdrucke ist kein Differential constant. Setzt man da-her in ihm 8x-^ uon8l., so erhält man 7 — ^1 x8^7 ^ zuvor.

Setzt man aber 87 constant, so ist 7 — >

8 8^

87 82X

Setzt man 8 s

constant, also auch

8.^/8x2-^-872^-0 oder 8x82x-s- 87827-^0,

so hat man, wenn man mittelst der letzten Gleichung aus (I) die Große82 x eliminirt:

8 8 8 X

8-7

(->),