§. 2S6.

Da aber, wie wir voraussehen, der Punkt m/ dem m der nächst-folgende, auf der Curve m ist, so hat mau auch

-ff -ff cl . s ) ' -ff s) ') — 7 -ff d)' -ff -ff llö)',woraus daher folgt:

öä)- äö^,

oder die Variation des Differentials ist gleich dem Differential derVariation, und die beyden Zeichen ct und ö lassen sich willkürlich einesvor das andere sehen.

Ganz eben so ist also auch

ö ü-^ — elöcl^ --- cl^ö^,

so wie

ö <l II (Z ö II II. s. w-

II. Auch für die Integralzeichen hat eine analoge VerwechslungStatt. Denn ist

/II rix V,

so ist auch

ÜV — IIÜX und S.clV — ö.IIüx.

Wenn man aber in s.üV, nach I-, die Zeichen >1 und s verseht,so ist aucd

ü.öV--ö.v<Ix,oder wenn man integrirt:

öV — /ö. nüx.

Stellt man aber in dem lehten Ausdruck den Werth von V —/bl 6 xwieder her, so hat man

ö . / II cl X / ö , II ü X.

z. 2Sl>. (llariatioil des IlUegrals/ffschx.) Sey II eineFunktion von x, i- und den Differential - Coefficienten—dieser Größen. Man suche die Variation von sllüx, oder

6 x-

die Größe ö/II clx.

Der Gleichförmigkeit und Symmetrie der Formeln wegen wollenwir auch die Größe äx veränderlich annehmen, obschou sie, nach demVorhergehenden, alseine constante Größe betrachtet werden soll, daes von uns abhängt, am Ende der Rechnung die Großen ü-x, 6^ x ...wieder gleich Null zu sehen.