H. 252.

oder endlich

^kl -ix: X -l- -,

a

wo man für ^ irgend eineCoustante d sehen kann, so daß man also hat^Ir ^ x -ff donst.

Ist aber u-^x">, so ist auch

Ax" — (x -ff. Ir)^ — x>",woraus man für m ^ , s, 3, . . . erhält/X x — k>,

^x^ 2lrx -ff kr»,

^ x^ -l- 3 kl x^ -ff 3 kl^ x -ff Ir^, u. s. w.

Zlus der ersten dieser Gleichungen folgt durch Revcrsion ^kr^-x,oder eigentlich, nach dem Vorhergehenden, — x -ff donst., welcheConstante wir künftig bey jeder durch ^ausgedrückten Summation alsschon hinzugefügt voraussehen wollen. Da übrigens

^ d ^ k. i — I,2?i

ist, so hat man auch

X

^ l ^

Eben so gibt die zweyte jener Gleichungen^ssbx -ff kl^) x^, oders lr^x -ff kr" ^ x^°, oder

X- X

^x — ,

2 N 2

und auf dieselbe Weise

x"'

^ 3^

x2

2

^ X

>1

X-2

I> X-

X-

x->

-I-

II X»

SN

2

Il > X .

—u. s. w.

60

Statt diese Ausdrücke weiter fortzusetzen, nehme man allge-mein an

^x>" — .^x^' -ff Lx"» -ff dx""-' -ff Hx^2 -ff . . .

Nimmt man von jedem Eliede dieser Reihe die erste Differenz,so erhält man