Z. 24g. ^6?

laßt sich auf dieselbe Weise anwenden. Ist z. B. das Integral zusuchen

^ l clx . eos. a x x . ich,

wo ^>x und ich zwey willkürliche Funktionen von x und wo a und Iiunbestinunre Constanten bezeichnen, so hat man, wenn man die gege-bene Gleichung zweymal in Beziehung auf a und auf l, differenturt,

clx . e^V^eos. a xx . f^x)"^x,

^ cl x . cos. axx . x)ch x.

Addirt man diese benden Ausdrücke, so ist

(lA ^ (chä)"

und von der letzten Gleichung ist das Integral

k < l> -s- a — i) ch V ch — g — >),wo wieder k und V zwcy willkürliche Funktionen bezeichnen.

DaS Vorhergehende wird hinreichen, die Wichtigkeit dieses Ge-genstandes zu erkennen. Weitere Belehrungen darüber findet man in:Bvaitö äu oaleul. Vol. lll. Ac-Fsurtne ^ Lxei-vioes <lo(lslo. Inlegv. VxsroiLes <lv lVIgtliomati^uos;

ilouinal I'olxteLlniigue. Vol. XlX. und 5/ola in (chuscoll mut. vlisiei. lVIilano illZs. Vol. I.

XI..

Prinzipien der Differenzen-Rechnung.

ss. 2/>g. (Allgeluciue und fmnmatarifchc Glieder der Nei-Heu durch die Differenzen der einzelnen Glieder.) In der Diffe-rentialrechnung haben wir die Veränderung der Funktionen bloß in Be-ziehung auf die Form gesucht, welche diese Veränderungen, in denverschiedenen Gliedern ihrer Entwickelung, annehmen, ohne auf dieGröße, auf den eigentlichen Werth dieser Veränderungen, zu sehen.