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dieser Fläche, und bezeichnet man durch n den Winkel, unter welchemdie Fläche dieses Elementes gegen eine mit der Ebene der x)- paralle-len Ebene geneigt ist, so hat man

8x8)- — 8 . cos. n.

Allein diese Neigung n des Elementes ck S gegen die Ebene derX)- ist identisch mit dem Winkel, welchen die in dem Punkte M dieFläche tangirende Ebene mit der coordinirten Ebene der x/ bildet.Allein nach dem Vorhergehenden rib, I.) hat man

I

C08.N — ,

wenn x — und h die partiellen Differentialcoefficien-

ten der Gleichung der Fläche sind, also ist auch

8<K ^ 8x8)- . ^ p" -H g',welcher Ausdruck zwey Mal, in Beziehung auf x und dann in Bezie-hung auf )-, oder umgekehrt, inlegrirt werden muß.

Tx. I. Für die Kugel des Halbmessers a hat manx- -s- 7^ -ss 2" -s- s-, also auch

v — ^ und v/>

Wir erhalten demnach

a <1 X

st8x ^ ^

a' — x.2 —

welcher Ausdruck in Beziehung auf x zu integriren ist, so daß 7 alseine constante Größe betrachtet wird. Setzt man der Kürze wegens- — 7^ — 0^, so ist dieses Integral

äx .x5, > — a ni e. sin. — .

Ist nun in X (Fig-st2) der Mittelpunkt der Kugel, und sind.4.X, XZl die drey als positiv vorausgesetzten Hälften der drey

Coordinatenaren, so wird man bemerken, daß man, so fern man vonder Wurzelgröße 87 4/-»" — x- — 7- nur das positive Zeichen ge-nommen hat, auch nur den über der Ebene XXX der X7 enthal-tenen Theil der Kugelfläche erhalte» kann, und daß, von diesem Theile,

das gefundene Integral a src. sin. ^ gleichsam die Summe aller der