F. 184. 545

^ — chcl V . ^/» -j- v- oder

8

2 7?

s — ^ . V . 5/ l -s-^ -s- 5 log. 0 -s- l/l -ch-v^),

wenn s mit v verschwindet.

Für die logarithmische Spirale ist r --- u", also auch

8 8 a" cl V . v/>-s-log." a oder

l/ > -p- log.- »

8 — r « ^

log. a

wenn wieder 8 mit I- zugleich verschwindet. Ist Ic>A. a — I, so ist

8^1' p^2.

Z. 184. (Äut't'indung rectit'icadlcr Curven.) lim solche Cur-vcn zu finden, für welche der Ausdruck von 8s — p/äx--j-einalgebraisches Integral gibt, hat man, wenn 8^ —z,8x gesetzt wird,

8 s

Es ist aber der allgemeine Ausdruck für die Ordinate/ — /p 8 x oder ^ — px — /x 8 p>,und eben so ist auch

. /—i—^ OpX.1 p

Diese beyden Jntegralien kann man als Funktionen einer ande-ren veränderlichen Größe u ansehen. Nimmt man dann an

so hat mana?

X---—, 7 — px — ? und 8 — X /,-s-p»2 — (4,

wo die Constante der Integration noch zu bestimmen ist.

Da aber x8p — 8? und — ^ ^ ^ - — 8O ist, so hat

fi-x-

man auch

n 8 ? — 8 () z/l-l-r>^ und P — — .

^ ^ l/ctl-".—

Nimmt man nun für I? und ^ zwey Funktionen von u an, so