zfi6 H. 18s.

wird auch x und 8 x und daher auch X durch u ausgedrückt werdenkönnen, so wie auch 7 durch die Gleichung

7 ^>x > u.

Eliminirt man aber dann aus diesen Werthen von x und 7 dieGröße u, so findet man die gesuchte Gleichung der rectificablcn Curvezwischen x und 7, und daraus auch den Bogen s derselben durch dieGleichung

8 --2- X !>' —

Lx. Ist und fi' ist

I> — ^ - - clj? — a" —u^) '8u, x — so-—u")'

a- — u-

und 7 ^7.

»2

Eliminirt man die Größe u aus den beyden letzten Gleichungen,so erhält man

x- -s- 7- —

wie in §. 18», woraus man dann den Bogen s entweder durch

3

s — /^/6x2-fi-cl)'2 — L ^/sx.2 »fi. (lanst.,

oder auch durch die Gleichung erhält,

s — / r fi- j?" —

XXXZ.

Complanation der Flächen.

§. ,86. (Notatiansttächrn.) Wenn eine Curve OKIlV (Fig.83) sich um eine Gerade 0 <ü dreht, so beschreibt jeder Punkt KI der-selben einen Kreis, dessen Ebene senkrecht auf der RotationSareund dessen Mittelpunkt in einem Punkte L dieser Are liegt. Ist also— x und VN — 7 der Halbmesser dieses Kreises, so ist der Um-fang desselben gleich 2^7, wo die Are der x zugleich die RotationS-are der Curve ist. Dicß vorausgesetzt, wird das Element KIN-8s