334 §. 17^.

Halbmessers i, und daher V —??, wie zuvor. Für den Fall m —aber ist die Gleichung der Curve

x- -j- ^ daher

l? — 4^ hi—x')'clx.

Seht mau x — sln.^^>, so wird

? ,2^ (cos.«? — cos.°x)clx --

IV. Der vorhergehende allgemeine Ausdruck für I? wird selbstdann noch bestehen, wen» die Größen 7 und 7/ ihre Form mit der Ab-scisse x ändern, und nach und nach anderen Curreu zugehören. Umdieß durch ein Beispiel deutlich zu machen, sei) die Gleichung gegeben

7 — i — x-,

die einer Parabel ml)n (Fig. 22) zugehört, deren Scheitel in O, undwo der Anfangspunkt der Coordinaren in ^ ist, so daß man hat— ,.

Zieht mau durch diesen Punkt eine Gerade 4M, deren Glei-chung 7 — ^x ist, und zieht man auf der andern Seite von 4 v einezweyte Gerade, deren Gleichung 7--- — ^x ist, so hat man für dieDifferenz der Ordinate» der Parabel und dieser beyden Geraden aufder ersten Seite der positiven x

7 . x- — ^x,

und auf der Seite der negativen x

7/ — 1 — x^ -s- ^ x.

Von diesen beyden Werthen ven 7 verschwindet der erste fürx^-^, und der zweyte für x —— Will man daher die Fläche be-stimmen, die, auf der Seite LDO der positiven 7, zwischen der Pa-rabel und zwischen jenen beyden geraden Linien enthalten ist, so wirdman in dem allgemeinen Ausdrucke von lb' die Größen « a, undsZ ^ ^ nehmen, und sonach erhalten

"x

oder auch (s nuten h. 240)

? 7/ckx -s-