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k' — ^z/2^ efür x wodurch die Constante L — — und daher die ge-

suchte Fläche

wird. Sucht man endlich diejenige Fläche, welche zwischen den HeydenOrdinalen 7 —a und 7—l> enthalten ist, so findet man

I. Die Parabeln der höheren Ordnungen haben die Gleichung

7» ax">,

woraus folgt

I n> - mg-»

^ ,'7clx ^ sa".x"äx -- -f- c.

o 0 III g- n

II. Eben so hat man für die Hyperbeln der höheren Ordnungen

x"> 7" — a,

also auch

k' fi7äx — x'^" -s- O.

^ ^ n IN

Z. iby. (Eluadratur des Armlos und der Ellipse.) Ist(Fig. Ii), —7 und der Halbmesser des Kreiseö —s,so ist die Fläche des Abschnittes LNO

I? ^7 <lx — ^ äx ^ 2 ax — x^,

also auch

k? — ^(a—x) /üax — x^ -j- ^a^ aio. cos. —-- -j- O.

Da für x —0 auch ?^-o wird, so ist auch Man er-

kennt leicht in dem ersten Theile dieses Integrals die Fläche des Drcy-eckö und in dem zweyten die Fläche des Kreissectors

Für x —2a erhält man die Fläche des Halbkreises — also

auch die deö ganzen KreiseS — a^.

Ist aber der Anfang der Coordinaten im Mittelpunkte ^ deö Krei-seö und ^.l? —x>, ON —7, so hat man für die Flächeoder

? ^üx^^/a^—x/2 ^x^^s^ — x^" -f- ^ a- auc. sin. — -s- O.I. Für die Ellipse, deren Halba.ren a und l> find, hat man, wenn