Z. l66 Z2Z

l. ?lnch kann man, wie in ,65, I., diese zusammengesetztenIntegrale auf einfache zurückbringen. So haben wir ans der Gleichung

^ —X am angeführten Orte bereits erhalten:

7 x/Xckx — /Xxckx --- //Xckx-.

Ist nun die nächstfolgeude Gleichung 6^7Xckx^ gegeben, sohatten wir bereits oben für das Integral derselben gefunden7 /ckx/ck x/Xckx — /ckx//Xckx-.

Substituirt man in diesem Ausdrucke den vorhergehenden Werthvon //Xckx-, so erhält man

7 — /xckx/Xckx — /ckx/Xx ck x.

Setzt man aber in der Gleichung /uckV — uV — /vckuu /Xckx und v ^x-, so ist/xck x/X ck x --- ^x-/Xckx — ^./x- Xckx.

Setzt man in derselben Gleichung

u ^ /Xxckx und V c--- X, so ist/ckx/Xxckx -I- x/Xxckx — /x-Xckx.

Substituirt man endlich diese Werthe in dem vorhergehenden Aus-drucke von 7,- so erhält man für das Integral der Gleichung ck^-^Xckx?7 — ^x-/Xckx — x/Xxckx -j- ^/X-ckx.

Fährt man so fort, so erhält man die folgenden Integrale:

Lon der Gleichung ist das Integral:

Ü7 —Xckx 7-^/Xckx,ü-7 —Xckx- 7^-^-sx/Xckx —/Xxckxss,

ri^7 — X ckx- 7 — ^^^ ^x/Xx ck x -s-/Xx- ckx^ ,

^7 —Xckx^ —7—— 3 x-/Xxckx

-s- 3 x/X- ckx — /X^ ckxsj u. s.,>do die numerischen Coefficienten die des Binomiums sind, und wo dasDesetz des Fortgangs dieser Reihen für sich deutlich ist. Übrigens müs-se» auch hier die Constanten jeder einzelnen Integration besonders be-^u'ksjchttget werden, wie dieß schon oben (§. »bZ, I) bemerkt worden ist.

sr *