222 H. löst.

/Xxstx -ff statt /Xxstx

setzen muß.

lilx. Ist die Gleichung st'^^-x-stx^ gegeben, so ist X —x^,also auch

/Xstx^^-x'S und /stx/Xstx /stx. ^x- — A^7,und daher, nach der Gleichung (I):

7 -ch cx -ff c,.

Eben so ist

x/X st X — x/x-st X X (^x^ ff- (l) und/Xx stx ---- ffx» -ff (l^,also auch beyder Differenz nach der Gleichung (II):

? ^ ^ ^ ^ ^wie zuvor, da die Größe O positiv oder negativ sepn kann.

Z. ibst. (OiMrrntiuiuusdrürkc der dritten und höherenOrdlNlNZ.) Ist ein Differentialausdruck st^ Xstx^ gegeben, woX eine Funktion von x, und wo stx constant vorausgesetzt wird, sohat man auch

^ und daher ^ /Xstx -ff c.

Aus der letzten Gleichung aber folgt

— stx/Xstx-ff e st X oder ^ —/stx/Xstx-ff ex ff- o,

und daher, wenn man noch einmal intcgrirt:

7 --- /stx/st x/X st x -ff (lx^ -s- L>x -ff (l^,

da man offenbar statt auch die unbestimmte Constante L substitnirenkann. Eben so wird man für st^ — Xstx» das Integral erhalten7 --- /stx/stX /stX /XstX -/ c x-> -ff x^ ff- c" X -ff c>" u. f.Ilx. Die Gleichung st^7 —x-stx^ gibt X—x", also auch/Xstx - ;x- ff- c,

/stx/Xstx /(^x- -/c)stx -ff e.x -ff o,

o. 4

/st x/st x/x stX — -ff cX -ff stX

" -s- e^x -/ c".