H. 150 — 151. 2g7

A. iSo. (Integral der ^'orm/'x'iclx (ux''-st dx°)r.) Dasich dicseö Integral auch so darstellen läßt:

/x-i-str^x (2 -st bx-^)r,so sehe m an g-strp —nr und s — l' — n, wodurch man wieder dieForm

^x">üx so -st t>x")l>erhält, die wir schon oben (Kap. XXII.) behandelt haben, so daß sichans den dort (tz. >44) gegebenen Ausdrücken auch leicht die folgendenNednctionSformeln ableiten lasten, wo der Kürze wegen

X ^ ?ax — x" gesetzt wurde,

st'xm-lx X"I—l -/X <?. IN — I ) a stxm—- <l X

I IN ^ NI v^x ^

st üx ^ v^x st -Ix

^ x-n ^/x ^2111—i)ax>n (2 IN—>)a^x">—1^/X

M. s. die am Ende beigefügte Tafel Nr. III.

Z. ,5.. ^Integrale der FormS""-grale dieser Form lasten sich durch Zerlegung deS Ausdrucks

(x -st a)"> stx -st d)»

in seine Partialbrüche, nach §. i3g und >40, auf die bereits früherbetrachteten Ausdrücke

x»><ix . x>n-l x

I oder l

(a -st x)? -st jzX -st c x^)?

zurückführen. Ist z. B. 67 — -— ^ gegeben, so findet man

(x -j" a) (x -j- O)

(x -st i>) (x -st ü) r> — a ' X -st a d — a ' X -st ist

also ist auch

> X -I X I st X -IX

^ b — a ^ X -st a b — a z

Da aber

Z- b-

^ ^ ^ ^ — X — a log. (x -st .1), und eben so

x — l> log. (x -st I>) ist, so hat man7 — ^ ^ ^ wg. (x^-b) — a log. (x-st a)st