eine endliche Anzahl Glieder entwickeln, und manwird dann eine eben so große Anzahl von Integralen der Form

. (a -s- d 2-)r ck i5erhalten, die man nach dem Vorhergehenden (§. >44) angeben kann.

Z. ,49. (Oas Integral^^ und lirin-

SdU.) Setzt man auch hier, der Kurze wegen, X-^a-^-Iix-s-ex-,und differentürt man die Größe x">^'X, so erhält man

ä.

(in— i)xm—2Xäx , x">--> (d-I-2 0 X) >1 X

x'""> X- ^ -s- — oder

vx ' 2 vx

1 . —>> -> . Ii<2,n— 1) cinx^äx

ck.x^—X' — ^.x-»--cIxA - -x^-ckx-4 .

VX ^ 2 VX ^ e/X ^

also auch, wenn man vor jedes dieser Glieder daS Integralzeichen /setzt, da

/ä.x"'^>XV — x^'X- ist,

^x"> üx x">—>x^ Iz (2IN —1) r^xm—1 dx a(in—1) ^X"I—2 dx

VX cm 2 ein

I ) /^X"1—2 <

ck ckX

CIN 2 CIN / V^X »IN

Setzt man in diesem Ausdruck m statt 2 — m, so erhält man

6 xx"> VX

a (in -

e/x

vx d (2 IN— 3) Z' dx

I l)XM--> 2a(in 1) xm —I ^

c (in—2) dxa (in — 1) x>"—2 x/x

I. Um eben so das Integral /x">cIx/X auf/xdx/X und

/ckx/X zu bringen, differentürt man das Produkt x"—>XF, so hatman

z. z. I

ck.x""->X2 (na—1) X""--X-ckx -s- (k-s-sex)X2 ckx,woraus, wie zuvor, folgt:

.. , x>»^> X2 U(2IN-I-l).

) x"'ä x/X -— -—^ s t x-"^> (l X z/x

c (in-j-2) 2 c (in2) ^

a (in — 1)

wo X^a-s-lix-s-ox^ ist.

Das Vorhergehende genügt, die Formeln der Nr. IV. der er-wähnten Tafel zu erklären.