§. 146.

und nach der Gleichung (V.), wenn man n — 2 und in — 0 setzt,

^äx^/a-s-kx' — -sxV^a-^-dx^ -s- sx(/k> -s- >/a-ch-l>x^

und

ficlx (/a — dx" — ^x t/a — l>x^ -s- —- are. sin. x l/ - .

^ 2 v» » a

A. ,/ch. (Allgemeines L>ti)i'piel )tt den vorhergehendenteehs Gleichungen.) Nützlicher noch ist es, statt den einzelnenBeyspielen, wie sie der §. >45 enthält, ganze zusammengehörende Gat-tungen von Formeln wenigstens bis auf eine gewisse Gränze zu ent-wickeln, um sie dann bey vorkommenden Fällen anwenden zu können.Ein solcher Ausdruck ist der folgende

x">clx

wo m nach der Ordnung die natürlichen Zahlen >, 2, 3 ... be-zeichnet.

Setzt man in der Gleichung (IV.) a — — I> — i, n 2 undx - — 5, so erhält man

x"> n X X">—> z/ I —. x'k IN —l ä X

ck / 1 — x- m ^ m ^ /1 x" '

Setzt man in diesem Ausdrucke zuerst m---i,3,S,7...,und bemerkt, daß

ovo. sin. x

xclx . <1 x

1 — — —x- und l — —

-s l/1 — x2 z/ , „ x"

ist, so findet man

X-. cl X /X- . I .2> ,

^x-.ckx ^ /X. ..4 ,.2.4 X ^-^7

ss- x» -s- ^ x'- -s- ' ' /

^z/i^x- V 7 ^ - 7 -j.0.7 1.Z.S.7/

u. s. f.

Setzt man dann in demselben Ausdrucke m — 2 . 4 . 6 .. .,so erhält man

/-» x" cl, X ,

t — — 7 X z/i — aro. sin. x,

^ V > — x-

i — x-