Setzt man in derselben Gleichung (Ich m — 4 und x —während s, d und n wie zuvor bleiben, so ist

. X' ckx — — — /x-- . X^ckx.

Setzt man endlich in (1.) in — — 2 und x — so ist

/x-- . x- clx — /x^ . .1 x.

Substituirt man diese Ausdrucke in einander, so erhält man

ü ^ ^

X- X- /^ä X

^ sx5 3 xZ X ch v/x '

Auf diese Weise ist also das gegebene Integral auf das einfache/"''Ix 3x

! 77- — I 7^77777 — SIN. X

^ VX ^ ^2

zurückgebracht, und man hat daher

Z' — /x^^ (1 X-)- ckx

/I— X2)-

uro. sin. x.

ö x5 ' 3 x^

I. Beispiel zu der Gleichung II.

Sey ck^ -22- (1 ch-x^)^ckx gegeben. Setzt man in derGleichung (II.)

a — Ii — 1, n 777 2 und in — 4, x — — Z,

so erhält man

/x» . X^ckx 5 x-X^ -j- z /x- . X^ckx.

Ist dann in -2- 2, x -77- — 2, so hat man eben so

und da

/x^.X 'ckx-- — ^ x . X'Ix

^ „2 ^ aro. tsng. X ist, so hat man

/ — /xck (I ch-X')^ ck X

x^> 3 X

4(l ck-x^)2 L ( > ck- x2)

Eben so findet man nach der Gleichung (IV-)

/"> Xl 3 X X

^ V/. -t- X- "

^ ö) /» -s- ^ uro. sin. x,