Z. 144. 2UY

für c> < l> 7 — -

Ii -P o cos, x -p- s!ii. x. h/b^ — ^

P^jz2—»2 c> a-j-b cos, x

, i <Ix i

für u Ii 7 ^ - WNA., X.

/^» ^ X

Daraus folgt auch sofort daö Jutegral , wen»

(.I -j- l) Q0L. x)'"

m eine ganze positive Zahl ist.

XXII.

Reduktion algebraischer Ausdrücke aufeiuf a ch ere For in e n.

Z. ,/>4. (KcdnktitUl der Gröt'ze x/"U x (n g- U x-)''. Seyder Ausdruck gegeben

a 7 2^ x^clx fa g- bx")^',

wo m, n und p willkürliche ganze oder gebrochene, positive oder ne-gative Zahlen bezeichnen.

Sehen wir der Kürze wegen

i, -j- l> x" — X und x'"4^> . X'' II,

so ist

a ki — fm -s-1) x^ . a x -s- p> x^>ch' . x^^' a x

oder

clkl ^ (m-f- i)x"> . X^clx g- npk>x'"ch" . X^'cl x ... fi).Ferner ist

X? — x^' . (a g- bx"),also auch, wenn man diesen Werth von X^ in (>) substituirt,

clkl sin ») g x"> . X^'clx

-f- (in -f- i -ch n zi) bx^" . X^'ü x ... fs).Endlich ist k» X" — X — a, also auch die Gleichung (i)a II ^ 1 I, p) x"> . x^' a X — nPIgx"> . x^'^' clX ... f3).

Jntegrirt man die einzelnen Glieder dieser Gleichungen (», 2, 3)nach der Ordnung, so hat man aus (1)

Littrow'ü Zlnl, z, höh, Math. ,0