Z. Ist! — 142.

2ö?

XXI.

Reduktion der irrationalen Binomial-formeln auf rationale.

g. i/ji. (lvcnn X lüoh eine Ärt von irrationalen Äinomenthält.) Wenn in dem Ausdrucke cl^ ----- X<tx die Größe X bloßdie irrationalen Größen

enthält, so setze man

—A- ----- 2""'x . . . ,

e 4- gx

wodurch man, wenn mnx r ist, erhält

. >- (k> e — ne). <i -!

llx ---! - ,

(I, —

so daß also 4/ rational wird und nach Kap. XX integrirt werdenkann.

?

Z. >4s. (Die Gröhc x'"äx rational machen.)

Der AuSdruck

cl^ x"'üx sa -s-läßt sich in folgenden Fällen rational machen.

I. Wenn ll eine ganze Zahl bezeichnet, wie für sich klar ist.

II. Wenn " ^ ' eine ganze Zahl ist. Denn setzt man

so wird

n -s- k»x" ----- 2^,

„4-,

Lx Ist c>? ----- x^äx 1 — x-, so findet man

7 ------ ^ (>—x^)' — ^ (l—x)^.