2U2 Z. 1ZS.

I. Ist der Kürze wegen X --- s K x -s- o x-, so hat man über-haupt, wie man sich sogleich durch Differentiation überzeugen kann,

/^ll X IX- j> X

Ix II X ^ II ^

Ulld

/^xckx i , I, /^äx

' — — IvA. X — ,

X 20 ^ 20 X

so daß man also ^^7 und sinket, da man bereits auö

dem vorhergehenden kennt.

II. Eben so ist auch

/^llx d Z- 2ox 2(211 — 3) o ck x

ck X" (ll — .) (/, s v — b"-) X"^' (" — >) (4 » 0 ^ X"^'und

^»xäx —1 k ^>llx

^ X" 2(ri—i)eX"^' II ^ X°^' ^und durch diese bepden Ausdrücke wird man, da man bereits t —

kennt, auch und finden, wenn man 11---2 setzt, und

dann eben so und wenn man n —3 setzt u. s. w.

Ans diese Weise erhalt man z. B.

/^(X Z- IZx) <Ix L (2 X c — Uli) (^clx

1 1 ^ II ^ II 1

/^>(^-ffLx)<1x 2 o (d Z- 2 c x) — Ii (4 so — d?)

»I X" 2 (ri — i)c(4so — Ii -) X^"'

^ 2 iV (2 n— 3) c L Ii'l ^-> ll x

^ l.(ii — i) (/, sc — I>2) 20^ x""'

III. Daö vorzüglichste Geschäft der Integralrechnung, so fern siesich auf Differential-Ausdrücke einer einzigen veränderlichen Größe be-zieht, besteht, wie man schon aus dem bisher Gesagten sieht, in derZurückführung jedes solchen gegebene» Ausdruckes auf jene ursprüng-lichen, die schon unmittelbar aus der Differentialrechnung durch bloßeRcversion folgen, oder überhaupt auf der Reduktion des gegebenenAusdruckes auf einfachere, wie sie im §. i3b, I. zusammen gestelltworden sind.

Diesen Zweck erreicht man im Allgemeinen auf drei) verschiede-nen Wegen. I. Durch Zerlegung des gegebenen Differentials, in