2?» §> 126.

Wird aber daö Integral gleich L, wenn x---^ ist, so hat man

oder (l — I! —

Eben so haben wir oben für die natürlichen Logarithmen gefunden

tl X X

ck . lo^. x — —, also ist anch i — lo^. x -s- <3, oder, was

dasselbe ist, x -s- lo^. (l lo^. dlx. Ist hier für

einen besondcrn Fall das Integral gleich loZ. wenn x^-l, ist, sohat man s-^cb> oder <3 — ^, also auch für das gesuchte Integral

/^cl x , sx

Diese Constante wollen wir in der Folge bey jedem Integral derKürze wegen als hinzugesetzt annehmen.

I. Dieß vorausgesetzt, erhalten wir sofort eine Anzahl einfacherIntegrale durch unmittelbare Umkchrung der in dem Vorhergehendenaufgestellten Differentialausdrücke. So geben die im §.35 gesammel-ten Formeln:

ck X

IN -j- I

6 x

— IvA. nat x,

^ckx sin.x — — cos.:j'ckx cos. xckx

SIN.X,

tsn^.x,

IvjZ. Iis!, s ^

ckx — c" , wo loA. nnt. v — i ,

ckx

I l

(1 X I llx

s - -i- Ii- X- !> Ii

s- — Ii"- x^

(1 X I

— l7n °rc-. INNF.

I . Ii X I d X

— nrc. SIN. — — — — Sic. cos. .— ,

— ^ src. cotaiiA.

Ii X

s - -j- Ii- x"

aus welchen sich ohne Mühe noch mehrere andere Ausdrücke zusammensetzen lassen. So ist z.

I — X-

2 (l-t-5)

2 (l-x/

also ist auch