H. iz?.

2? 9

(1 I

und daher nach dem Vorhergehenden

ä X

— r lo^sr-x) — ff lug. «-II. Eben so hat man, wie schon für sich klar ist,

(Ix

-t- b.),

/(» -I- bx)mckx ^ (u ff- bx)-.^. ,

ä X I

2 (-

(s -^- n x)>^

/(a ff- d x°)

(„»— l) n (a -tz- d x)°>—>

(a -t- N

x°— <1x ff- ;—— ,

n b i)

In diesen Ausdrücken ist die veränderliche Große außer den Klam-mern das vollständige Differential derjenigen in den Klammern. Soist in dem letzten Beispiele x°—' ckx bis auf die constante Größe dasDifferential von x". Man vereinfacht diese Ausdrücke, wenn manaff-bx oder aff-bx- gleich einer einfachen veränderlichen Größe« setzt.

Z. 187. (Anwendung aut lsttnumiait'orineln.) Setzt manin den beyden vorhergehenden Gleichungen

cl x

i ^ gl'0. Sl

^ aro. sin.x und

ckx

ff-^

ur o. lang, x

statt X die Größe X > / so erhält man

/"> ä x

. are. sin, x

v/-

und

ckx 1

. 00c. ronZ. x >/— l .

Es ist aber (tz.bL)

IoA. (vos. a——1 . sin. a).

Setzt mau also X x/—i--s!u.a, so ist auch t ff ^ "/und daher

avo

. sin. xv/— > — 7^: log. (x ff- >/» ff-