H. 134.

woraus sofort folgt

!Rx

" — .

v/ X" -j- z-li

und dieser Werth von c^>, in der Gleichung (l) substituirt, gibt dieGleichung der alle diese Kegel einhüllenden Flächesx -s-— Ilx)' -s- — ^7)^ ^ (x"-s-7");

oder, wenn man diese Quadrate auflöst und alle Glieder durch (x'ss-7")dividirt:

X' -fl )-- 2ll x/x^fl-7' — II'.

Setzt man in diesem Auödrncke so erhält man für den

Durchschnitt dieser einhüllenden Fläche mit einer der x^ parallelen undvon ihr um die Größe b abstehenden Ebene die Gleichungx? -s- ^2 — g- g b)2.

Dieser Schnitt ist daher ein doppelter, concentrischer Kreis, des-sen Halbmesser H -j- ad und II — ad ist.

Z. >34. (Oevcloppalsse Flächen.) Wenn eine Fläche durchdie Bewegung einer geraden Linie entsteht, deren je zwei) nächste La-gen immer in einer Ebene sind, so wird diese Fläche developpa-bel genannt. Diese Flächen können nämlich als aus ebenen Elemen-ten von unbestimmter Länge, aber von unendlich kleiner Breite beste-hend betrachtet werden. Da je zwey nächste dieser Elemente sich ineiner geraden, in der erzeugenden geraden Linie schneiden, so läßt sichdie ganze Fläche in eine einzige Ebene, ohne Bruch und ohne Verdopp-lung, ausbreiten, oder sie läßt sich developpiren. Die cylindrischenund conischen Flächen (H. i2<), >3o) sind nur sehr specielle Fälle derdeveloppablen Flächen.

Wenn sich eine Ebene so bewegt, daß sie durch alle auf einanderfolgenden Punkte einer gegebenen Curve von doppelter Krümmung aufdieser Curve senkrecht steht, so werden die Durchschnitte je zwey näch-ster dieser normalen Ebenen eine devcloppable Fläche bilden. Diese ge-radlinigen Durchschnitte von je zwey nächsten Ebenen nennt man dieCharakteristik der developpablen Fläche. Da endlich je zweynächste dieser Charakteristiken immer in einer Ebene liegen, so wer-den sie (wenn sie anders nicht parallel sind, wie bey den cylindrischenFlachen) sich in irgepd einem Punkte schneiden, und die Aufeinander-