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und differentiirt man die vorhergehende Gleichung zwcy Mal in Bezie-hung auf 01, so erhält man

(x — cH -s- ()-— ce>) . x/cv o . . . (II),()' — ? o . . . (III).

Dieß vorausgesetzt, gehören also die Gleichungen I und II zusammengenommen für jede einzelne Charakteristik der einhüllenden Fläche.

Eliminirt man ader <» aus I und II, so erhält man die Gleichungder einhüllenden Fläche selbst.

Ferner gehören die Gleichungen I, II und III zusammen genom-men für de» Dnrchschnittepunkt von je zwcy nächsten Charakteristiken.

Eliminirt man aber die Größe ^ aus I, II und III, so erhältman die beyden Gleichungen in 57s, welche für die Wendungscurveder einhüllenden Fläche gehören.

Ist nun, um dieß auf ein besonderes Beyspiel fortzuführen, diefeste Cnrve, auf welcher sich der Mittelpunkt jener Kugel bewegt, einKreis des Halbmessers H, so ist

^ z/k- — k>", also auch

ca " und

Diesem gemäß sind jene drei) Gleichungen

("),

(x — ca)" -j- ()->— 2- — r? —- o . ^

(III).

Eliminirt man ca aus I und II, so ist die gesuchte Gleichung dereinhüllenden Fläche

H ss- " ^/x^ -j-7^.

Die zwey Gleichungen I und II zusammen genommen gehörenfür die Charakteristik, und man sieht, daß diese Charakteristik eine ebeneCnrve ist, da ihre Projection in X7 (Gleichung II) eine Gerade ist.Diese Cnrve liegt also in einer auf X7 senkrechten Ebene. Für den be-sonder» Werth von 0, — 0 ist auch x---o, und daher die Gleichung (I)

also die Charakteristik ein Kreis, dessen Halbmesser i-, und dessen Mit-