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mehr an ihren früheren ParalleliömuS gebunden, da diese Gleichungvon u und l, ganz unabhängig ist (vergl. §. ri3).

A. >3o. (Conilcl)c ^lürlsvir.) Eine conische Flache wird durchdie Bewegung einer Geraden/erzeugt, die immer durch einen gegebenenfesten Punkt, und durch eine gegebene krumme Linie, die leitendeCurve, geht.

Sind s, b>, e die Coordinaten des feste» Punkts, so werdendie Gleichungen der erzeugenden Geraden die Form haben:

x — s — « (2 — c) und ^ — d ----- /Z (2— 0),und man wird, wie in §. 12g, schließen, daß eine Funktion

von a seynmuß, woraus sofort folgt, daß die allgemeine Gleichungder conischen Flächen

^^ ? l ) ... I,

2 — e — e/

und daß ihre, eben so allgemeine Differentialgleichung ist:

0 - 2 ^ (a-x) ^ -f. - - - N.

I. Sind also die Gleichungen undV---c> der leitendenCurve gegeben, so wird man auö ihnen und auS den beyden Gleichungen

X Z V — k

--- cr Und ---Pcr

2 — 0 2 — e

die Größen x, 2 eliminiren, und dadurch die Gleichung des Ke-gels erhalten, der durch diese Bewegung der erzeugenden Geradenentsteht.

Dx. Ist die erzeugende Gerade ein Kreis deö Halbmessers r, derin einer der Ebene x/ parallelen, und von ihr um die Größe <3 abste-henden Entfernung liegt, und dessen Coordinaten deS Mittelpunkts 4,und L sind, so hat man für die Gleichungen der leitenden Curve(x — 4.P ^ — LP r2 2 --- (3.

Verbindet man damit die beyden vorhergehenden Gleichungen dererzeugenden Geraden, so findet man

(4 — a — (3aP -s- (Ii — I) —t3P llP I,^,und die gesuchte Gleichung des Kegels ist

s(z„ä)2 -s-(x-H LP s(Ii^kZ)z-s.(^I,)(3P ---- r^2.

II. Um aber die Gleichung desjenigen Kegels zu erhalten, der