§. 12». 2-^9

Allein der vorhergehende Ausdruck von cos. ^ gibt auch8iri.2 ---- — 2 kl -j- IZkl k -s- 5! 6 (?)

— -i-vlli;cllc)-,

so daß man daher hat, wenn man die vierten und höheren Potenzenvon c!^, «IL, kl kl wegläßt:

sin.2 k^ --- ll -s- cl »2 -s-

Es ist aber (§. 125,I.)

^ k ^ c — — -

kl 8 ^ kl 8 ^ kl 8 '

also auch, wenn man den Bogen statt dem Sinus nimmt:

^ ^ ^ äl) '

und dieß ist der gesuchte Zlusdruck des Winkels der Contingenz derCurve. Da nun, wenn wieder p den Krümmungshalbmesser der Curvebezeichnet,

<13 .p — — ist,

ÜZ

so hat man auch

ll 8

wie zuvor.

III. Wenn man in der vorhergehenden Gleichung512 --- 6^2 -s- cZIZ- -j- äc-

die Wcrthe von ^ ^ ^ !!—, (l saus ^.125, I.) sub-

stituirt, so hat man

. , kl 8^ <1^ X — >l X kl 8 <l" 8

n -— ,

cli-5

oder da

kl «2 gx2 -s- 6^2

llsll2s — ist,

^ ^ ^ c>2 z. — ll x »2 sll i: cl- x .— ll x »2 ,

oder nach der in H. 127 eingeführten Bezeichnung

V ä « — Xklv . ^ "" ^ ^

^ <1 X — Xll/.ci /) ' ,

65; ^