250 ^ Z. 128.

ae ?äx

äs- ^

und daher, wenn man diese Werlhe in dem vorhergehenden Ausdruckevon co substituirt:

^ ff- r- ff- 2-,

ein anderer Ausdruck des Winkels der Contingenz.

IV. Nennt man eben so r^IZ/O die Cosinus der Winkel, welchedie Normale der Curve mit derOsculationsebcne (§. 127) derselben bil-det, so hat man

X- "

/x- -s. r- -j-L> --- ^

-

/x- -t- V- -i- 2.- ^

v/x - -j. 1t - -I- />-'

Nennt man aber g den Winkel, welchen zwey nächstfolgende OS-culationsebenen unter sich bilden, oder was dasselbe ist, nennt man 8den Winkel zweyer nächster Normalen der Curve, so hat man wieder,wie zuvor,

g- --- -j- (60')- -s- (äc-)-.

Man pflegt diesen Winkel 6 zweyer nächster Oöculationsebenenden Flexi 0 n S wi n k e l der Curven zu nennen, und man sieht, daßsein Ausdruck in x, 7, 2 die dritten Differentiation dieser Coordinakenenthält.

V. Um auf die vorhergehenden allgemeinen Ausdrücke ein Bey-spiel anzuwenden, scy die Curve von doppelter Krümmung gegeben,deren Gleichungen sind

7- --- sx und 2- ---- g- — 7-.

Diese Curve gehört demnach für den Durchschnitt eines paraboli-schen und eines kreisförmigen Cylinderö. Die Gleichungen derselbengeben, wenn man ä x constant setzt,

^ s äx ^ I ä X

^ 2 z^ 2 2^

ll-äx- s-äx-

ä'V----- ä-2 — und

^ 4)" 42-

äs- --- (s' -s-