§. 122. 2Zl)

Basis und - die Tangente deS Winkels der Seitenlinie deö Kegels mitder Are, so ist die Gleichnng des Kegels

x". -H 5- (2—sH.

Dieß vorausgesetzt hat man

» s- z-

r- (iü — a) ^ ^ r» — c>) ^

r --- ^ , 8 — . , t >--- —.

— a)Z r^> t^ —

Setzt man nun, wie in §. 121, II, die Größen p h c>,

so ist

—'O — s und I> — v — t.

Substituirt man diese Werthe in der oben 121) erhaltenen

Gleichung

— v /u- -ss 4^ e

1 ,

2 ^

so hat man ^

t—i- -i-

,

2 8

oder wenn man darin die so eben gefundenen Anödrücke von r, s und t

setzt, ^ ,

e^, — ,

2 x ^

und diese Gleichung gibt für " — ^ die zwey Werthe

-!7 ^ x — -U -

clx 7 ltx ^ x^

und diese zwey Ausdrücke sind den folgenden beyden gleichgeltend

x- -j- und x ^

wo s und I> consiante Größen bezeichnen. Daraus folgt also, daß aufder Oberfläche eines Kegels die beyden Curven der größten und klein-sten Krümmung, in jedem Punkte deö Kegels, durch die Seitenliniedeö Kegels und durch den mit der Basis parallelen Krciö ausgedrücktwerden. ->

III. Suchen wir endlich noch den Halbmesser der größten undkleinsten Krümmung für alle die Oberflächen, welche durch die Rola-