Z. I2Z. 2Z?

II. Dieser Halbmesser H läßt sich auch noch auf folgende Weisefinden.

Snbstituirt man die Werths von x/— x und 7^— 7 auö de»Gleichungen (2) und (3) in

k- — (x/—x)' -s- (7^ — 7)2 -s- (2> —so erhält man

II — —2) . ss-

Eliminirt man aber aus den beyden Gleichungen (Z) und (t>) die

ll V

Größe —, so hat man

I -p p2 (7/ 5)1- s?/ 2)»

g — — 2) 5 l -tz- l^2 — ^2' — 2) r ^

und wenn man hierin

2^— 2 H -s- ^") - setzt, so ist

(l't—5-) .21)^8 -s-

(' — 0 (9),

und aus dieser Gleichung findet man den gesuchten doppellen Werthvon k, wie zuvor.

Z. 123. (ÄmvcnduliZ des I'orl)crgcheilr>eil auf t'ctoildere-I'ällc.) I. Die Gleichung des Ellisoidö mit drei) Aren ist

Von dieser Gleichung sind die Werthe von p, ^ und von I-, », lbereits oben (§.,12, ?.x. II) mitgetheilt worden. Substituirt mansie in der Gleichung (4) deS §. 122, so erhält man

a- (d- —c-H --7^

-s- sl>^ «2) x^ »2 sl)2 (z2^ ^.2 g2 ^2 ^2 ^2)^ ^

I»2 sg2 ^>2) 2^ 0,

oder einfacher

__ X7 0,

wenn man der Kürze wegen setzt

u„d

I>2 t»« l-2)