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Z. 11».

und dieser Werth von L, in der Gleichung (,) substitnirt, gibt

-s-. so' — slie — ... (4),

die Gleichung der gesuchten Fluche, welche die beyden gegebenen Ku-gelflächen ringsum berührt. Diese Gleichung gehört, wie man sieht,für einen Kegel; das obere Zeichen für den vollen, das untere für denhalben Schalten.

Die Gleichungen (2) und (3) geben durch Division

— 2^ -s- -^2 0 ,

und diese letzte Gleichung, verbunden mit der Gleichung (4), gehörtfür die oben erwähnte W e n d u n g s c u r v e der tangirenden Fläche.Da aber die Gleichung -j- 2- 0 nur für die Werths / — 0 und2 — 0 bestehen kann, so gibt die Gleichung (4):

e

i'

' ^ ss

Die WendungScurve ist also hier ein einziger Punkt, der Schei-tel des Kegels und der letzte Werth von x ist die Entfernung des Schei-tels von dem Mittelpunkte der leuchtenden, so wie

4^ 0

vom Mittelpunkte der dunkeln Kugel.

Substitnirt man ferner die oben (Gleichungen (->)) gefundenenWerths von 4 und a in den beyden Gleichungen

I? (.4, LH ---142 — — undk(->, IzH r» — (a — 0)' —

so erhält man

?(4,LH -f- L» N- — —

k (-> , k>)2 -f- -^! t'2 ^

und die Gleichungen (i>) und (Z) sind die Gleichungen der acht Projek-tionen der vier BerührungScurven in den Ebenen der x/ und der X2.Die Gleichungen (s) zeigen, daß diese Curvcn in einer auf xp senk-rechten Ebene stehen, und daß sie vom Anfangspunkte der Coordinatenum die angezeigten Werthe von 4 und a entfernt sind. Die Gleichun-gen (Z) aber zeigen, daß diese Curven Kreise sind, deren Halbmesser