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Setzt man die analogen Coefficienten dieser beyden Gleichungeneinander gleich, so erhält man für die zwey ersten der Gleichungen (III.)

^/ll' — — II - /l - — (s — c)2 — d2 ^

Ii 1.

V/ll- — -1- — k- V^r2 — (- —L)7 — 1^2^und endlich für die dritte der Gleichungen (III.)

^11'—^—11' ——L)'—I?- -I- — ^ ^ — n.

Die zwey ersten dieser Gleichungen (III.) geben sofort durch Di-vision

Ii ^ . L.

Gubstituirt man diesen Werth von b in dieselben zwey erstenGleichungen III-, so gibt jede derselben, wenn man sie quadrirt:

^,2 (a —e)' . Ii-,und die dritte der Gleichungen (III.) geht in folgende über:(II- — o) -s- a — R2 g — o.

Diese beyden letzten Gleichungen geben

— (Ii -I- r) und ^

5

i» ^ v — - (o -j- Ii)

- - - (-)-

Substituirt man aber diesen Werth von in der vorhergehendenGleichung (I.), so erhält man

«2 c — Ii X (Ii 1(11) — Ii o ^

2 — . ^ ^ - . - 1>),

/li2 02 ^ j.V2 ^li > )2 ^ 1j2 x2

und dieß ist die Gleichung zwischen X72 und L, welche wir oben durchbezeichnet haben.

Differeniiirt man sie zwey Mal in Beziehung auf die Größe L,so erhält man

La 2 2-2 )' v/ll' c-2 — 11' (11 ? 0)- — . . . (2) und

L07 — — 2 v/k- 02 — Ii- (Ii?r)' — L' 0' . . . (3).

Von diesen gibt die Gleichung (2)

„ >2 ^2 «2 - il'. ? .'»2j