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xente), und sie wird in den ausübenden Künsten oft mit Vortheilgebraucht. >

Man wird diese Curve finden, wenn man unter allen den Gera-den, die in der tangirendcn Ebene durch den Berührungspunkt gezogenwerden können, diejenige.bestimmt, welche mit der Ebene der x^ dengrößten Winkel bildet.

Allein die Knotcnlinie der tangirenden Ebene mit der Ebene der

x? ist

— 2 — x(x> —x) -f- gO —)'),und da die gesuchte Gerade auf dieser Knotenlinie senkrecht stehen muß,so ist (nach Einl. §. 3, I.) die Gleichung der gesuchten Geraden

^ ll(x'--x) — o ... (I)

Diese Gleichung ist eigentlich die Protection der gesuchten Curvein der Ebene der x^. Verbindet man sie daher mit der Gleichung derOberfläche

32 ---- p>3x -j-so wird man diese Curve selbst erhalten.

Dx. I. Die Gleichung einer Ebene ist

^x 4^ 13^ 4^ 1-2 4°. O —» 0,

^ g

also ist auch x " — — und g — -, und daher die Gleichung (I)

7 L S

oder

X

Allein die Knotenlinie der gegebenen Ebene hat zur Gleichung (H. 7)

^ ^ ^ v

^x 4- L7 4^ 13 0 oder 7 ---- — -X —

und ans diesen beyden Gleichungen folgt (Einl. §. 3, II.), daß die ge-suchte Linie des größten Abfalls auf der Knotenlim'e der Ebene in X7senkrecht steht, wie bekannt.

üx. II. Für die Kugel hat man die Gleichung

X^ 4^ ^ ^ ^ 3,2.

Dieß gibt x — — ^ und g — — so daß daher die Gleichung (I)in folgende übergeht:

XU7 .— 7»x 0, oder auch — — 0.

Allein dieser Ausdruck entsteht (h. 28) durch Differentiation aus